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来源:数据与算法之美
本文共2000字,建议阅读8分钟。
本文仅用图解,为你介绍十大常用算法及其在分类问题中的应用实例。
通过本篇文章大家可以对ML的常用算法形成常识性的认识。没有代码,没有复杂的理论推导,仅是图解,介绍这些算法是什么以及如何应用(例子主要是分类问题)。以后有机会再对单个算法做深入地解析。
今天的算法如下:
一、决策树
二、随机森林算法
三、逻辑回归
四、SVM
五、朴素贝叶斯
六、K最近邻算法
七、K均值算法
八、Adaboost 算法
九、神经网络
十、马尔可夫
一、决策树


根据一些 feature 进行分类,每个节点提一个问题,通过判断,将数据分为两类,再继续提问。这些问题是根据已有数据学习出来的,再投入新数据的时候,就可以根据这棵树上的问题,将数据划分到合适的叶子上。



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二、随机森林
在源数据中随机选取数据,组成几个子集:



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S 矩阵是源数据,有 1-N 条数据,A B C 是feature,最后一列C是类别:



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由 S 随机生成 M 个子矩阵:



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这 M 个子集得到 M 个决策树,将新数据投入到这 M 个树中,得到 M 个分类结果,计数看预测成哪一类的数目最多,就将此类别作为最后的预测结果:



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三、逻辑回归
当预测目标是概率这样的,值域需要满足大于等于0,小于等于1的,这个时候单纯的线性模型是做不到的,因为在定义域不在某个范围之内时,值域也超出了规定区间。



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所以此时需要这样的形状的模型会比较好:



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那么怎么得到这样的模型呢?
这个模型需要满足两个条件:

  • 大于等于0
  • 小于等于1


大于等于0 的模型可以选择 绝对值,平方值,这里用 指数函数,一定大于0;小于等于1 用除法,分子是自己,分母是自身加上1,那一定是小于1的了。



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再做一下变形,就得到了 logistic regression 模型:



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通过源数据计算可以得到相应的系数了:



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最后得到 logistic 的图形:



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四、SVM
Support Vector Machine
要将两类分开,想要得到一个超平面,最优的超平面是到两类的 margin 达到最大,margin就是超平面与离它最近一点的距离,如下图,Z2>Z1,所以绿色的超平面比较好:



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将这个超平面表示成一个线性方程,在线上方的一类,都大于等于1,另一类小于等于-1:



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点到面的距离根据图中的公式计算:



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所以得到 total margin 的表达式如下,目标是最大化这个 margin,就需要最小化分母,于是变成了一个优化问题:



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栗子:三个点,找到最优的超平面,定义了 weight vector=(2,3)-(1,1)。



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得到 weight vector 为(a,2a),将两个点代入方程,代入(2,3)另其值=1,代入(1,1)另其值=-1,求解出 a 和 截矩 w0 的值,进而得到超平面的表达式。



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a 求出来后,代入(a,2a)得到的就是 support vector。
a 和 w0 代入超平面的方程就是 support vector machine。
五、朴素贝叶斯
举个在 NLP 的应用:给一段文字,返回情感分类,这段文字的态度是positive,还是negative。



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为了解决这个问题,可以只看其中的一些单词:



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这段文字,将仅由一些单词和它们的计数代表:



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原始问题是:给你一句话,它属于哪一类?
通过 bayes rules 变成一个比较简单容易求得的问题:



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问题变成,这一类中这句话出现的概率是多少,当然,别忘了公式里的另外两个概率。
栗子:单词 love 在 positive 的情况下出现的概率是 0.1,在 negative 的情况下出现的概率是 0.001



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六、K最近邻
k nearest neighbours
给一个新的数据时,离它最近的 k 个点中,哪个类别多,这个数据就属于哪一类。
栗子:要区分 猫 和 狗,通过 claws 和 sound 两个feature来判断的话,圆形和三角形是已知分类的了,那么这个 star 代表的是哪一类呢?



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k=3时,这三条线链接的点就是最近的三个点,那么圆形多一些,所以这个star就是属于猫。



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七、K均值
想要将一组数据,分为三类,粉色数值大,黄色数值小。
最开心先初始化,这里面选了最简单的 3,2,1 作为各类的初始值。
剩下的数据里,每个都与三个初始值计算距离,然后归类到离它最近的初始值所在类别。



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分好类后,计算每一类的平均值,作为新一轮的中心点。



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几轮之后,分组不再变化了,就可以停止了。



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八、Adaboost
adaboost 是 bosting 的方法之一。
bosting就是把若干个分类效果并不好的分类器综合起来考虑,会得到一个效果比较好的分类器。
下图,左右两个决策树,单个看是效果不怎么好的,但是把同样的数据投入进去,把两个结果加起来考虑,就会增加可信度:



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adaboost 的栗子,手写识别中,在画板上可以抓取到很多 features,例如始点的方向,始点和终点的距离等等:



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training 的时候,会得到每个 feature 的 weight,例如 2 和 3 的开头部分很像,这个 feature 对分类起到的作用很小,它的权重也就会较小。



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而这个 alpha 角 就具有很强的识别性,这个 feature 的权重就会较大,最后的预测结果是综合考虑这些 feature 的结果。



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九、神经网络
Neural Networks 适合一个input可能落入至少两个类别里。
NN 由若干层神经元,和它们之间的联系组成,第一层是 input 层,最后一层是 output 层。在 hidden 层 和 output 层都有自己的 classifier。



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input 输入到网络中,被激活,计算的分数被传递到下一层,激活后面的神经层,最后output 层的节点上的分数代表属于各类的分数,下图例子得到分类结果为 class 1。
同样的 input 被传输到不同的节点上,之所以会得到不同的结果是因为各自节点有不同的weights 和 bias,这也就是 forward propagation。



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十、马尔可夫
Markov Chains 由 state 和 transitions 组成。
栗子:根据这一句话 ‘the quick brown fox jumps over the lazy dog’,要得到 markov chain。
步骤:先给每一个单词设定成一个状态,然后计算状态间转换的概率。



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这是一句话计算出来的概率,当你用大量文本去做统计的时候,会得到更大的状态转移矩阵,例如 the 后面可以连接的单词,及相应的概率。



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生活中,键盘输入法的备选结果也是一样的原理,模型会更高级:



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    发表于 2020-9-23 10:01:05 | 显示全部楼层
    沙发
    看到前面建议阅读8分钟,立马收藏。
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    发表于 2020-9-23 10:01:27 | 显示全部楼层
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    没有数学公式和代码,原来这么看也可以让算法变得眉清目秀[大笑]
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    发表于 2020-9-23 10:02:05 | 显示全部楼层
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    机器学习十大算法
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    发表于 2020-9-23 10:02:25 | 显示全部楼层
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    有一些算性格的,第一题选什么然后就跳到第几题,最后得出一个性格类型,是不是有点类似神经网络?
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    发表于 2020-9-23 10:03:17 | 显示全部楼层
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    多写点这样 基础的理论知识,谢谢♪(□ᴖ◡ᴖ□)♪
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    发表于 2020-9-23 10:03:42 | 显示全部楼层
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    归纳的很精练
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    发表于 2020-9-23 10:04:16 | 显示全部楼层
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    一定要看!自己马克下。
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    发表于 2020-9-23 10:04:23 | 显示全部楼层
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    很好的文章。
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    发表于 2020-9-23 10:04:52 | 显示全部楼层
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    不错
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